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什么是采样定理?采样定理在编码中如何工作?

2022年11月28日

数字通信系统中用于传输数据或信息的信号在时间和幅度上应该是离散的,它们也称为数字信号。对一个信号进行采样,就是用一系列等间隔的的脉冲信号作用在被采样信号上。采样是按照采样定理进行的,那么什么是采样定理呢?采样定理在编码中如何工作?


什么是采样定理?


奈奎斯特采样定理奠定了采样过程的数学基础。它还给出了关于完全从其样本中恢复原始信号的想法。 


采样定理指的是,采样频率fs等于或大于输入模拟信号中出现的最大频率W的两倍,才能无失真的保留信号的完整信息。


如果fs <2W,则会发生混叠,并且将无法恢复原始模拟信号。 由于fs通常保持不变,因此输入模拟信号在采样之前先通过低通滤波器,以按照采样定理对模拟信号进行带宽限制。


混叠效果

混叠效果


在采样定理的解释中,2W / s的采样速率称为“奈奎斯特速率”。最大允许的抽样间隔称为“奈奎斯特间隔”,公式为Δt≤1/(2F)。


采样定理

采样定理


采样定理在编码中如何工作?


根据采样定理,接收到的消息(基带)信号是用矩形或方形脉冲的典型组合采样的。 为了在接收端准确地重建消息信号,采样率必须大于最大频率的两倍。 由“ W”指定的组件。 在实际情况下,在采样器设备处使用抗混叠滤波器(lpf)来丢弃大于W的频带。因此,对采样的各种利用可以使(在某些情况下)不断变化的消息信号最小化。确定周期到每秒某种程度的离散量。


编码过程说明


在合并采样定理和量化过程时,连续消息(基带)信号的阶数转换为有限的离散值,但不适用于通过长距离无线电信信道传输的过程。 利用采样和量化的优势来创建对噪声、干扰和其他信道可怕条件更强的通信信号。 主要要求是将离散的样本值集合解释为适当形式的信号的编码过程。 代码中的这种不同过程称为代码元素或符号。 在编码中使用的符号的特定预先排列来表示独特集合的单个值,被称为“字符”。


在二进制加密中,符号具有两个不同的值,例如-ve脉冲或+ ve脉冲。 当然,二进制代码仅表示为0和1的组合。


实际上,出于以下原因,二进制代码比其他代码(例如三元编码)更受青睐。


使用二进制代码可以获得比传输信道中的噪声影响更大的优势,因为它具有较高的噪声可持续性。另一个原因是二进制代码相对简化了生成和重新生成的过程。


以上就是对采样定理的相关介绍,需要注意的是采样定理没有排除一些并不满足采样率准则的特殊情况下完整重构的可能性。

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